Variables, compuertas y funciones logicas

Algebra de Boole

Variables Lógicas

En general, el termino variable lógica o booleana, hace referencia a cualquier símbolo lineal A, B, C, ......, Z empleado para representar dispositivos o magnitudes físicas que llenan solamente dos valores o estados, verdadero o falso, que son representados simbólicamente por 1 o 0 respectivamente.

En los circuitos lógicos electrónicos, la representación física o equivalencia de estos valores lógicos o estados suele estar asociada a la presencia o ausencia de tensión en las que según el dispositivo o circuito lógico, la naturaleza de los componentes electrónicos, etc, tendrán dos valores fijos (por ejemplo, 5 y 0 voltios aproximadamente).

De manera análoga, las dos posiciones o estados “abierto”-“cerrado” de un contacto eléctrico se designan por convención, mediante los símbolos 0 y 1 respectivamente.




Posiciones o estados abierto y cerrado (0 y 1 respectivamente)

  Al escribir A = 0, el signo “igual” es usado en el sentido de afirmar que cuando el contacto esta abierto, A “resulta” cero, o que A “vale” cero , o también que A tiene valor lógico cero. Asimismo, cuando el contacto esta cerrado, A vale 1. A este tipo de contacto se lo suele llamar “Normalmente Abierto” (NA), cuya característica principal es que en reposo no transmite corriente.

En contraposición al NA se encuentra el “Normal Cerrado” (NC), que transmite corriente cuando está en reposo y deja de hacerlo cuando se lo pulsa; ejemplo de esto son las puertas de las heladeras y la luz del interior de los autos.




Contacto Normal Cerrado

 
Funciones Lógicas

Una función lógica o booleana es una variable lógica cuyo valor es equivalente al de una expresión algebraica, constituida por otras variables lógicas relacionadas entre sí por medio de las operaciones suma lógica, y/ o producto lógico y /o negador simbolizados (+), (.) y (-) respectivamente.

Las tres operaciones mencionadas son las operaciones básicas del álgebra de Boole, que darán lugar a las funciones básicas “OR”, “AND” y “NEGACIÓN”. El valor de la expresión algebraica depende de los valores lógicos asignados a las variables que la constituyen, y de la realización de las operaciones indicadas.

Compuertas Lógicas

Cuando se desea cambiar el estado de una determinada variable se puede, por ejemplo, accionar una llave que realice este proceso. Mediante un dispositivo electrónico llamado compuerta lógica se puede conmutar el nivel de tensión de un cable conectado a su salida cambiando adecuadamente la combinación de niveles de tensión existente en los cables que llegan a las entradas de dicha compuerta.

La denominación de compuerta proviene del hecho de que este dispositivo puede usarse para permitir o no que el nivel que llega a un cable de entrada se repita en el cable de salida. El término lógica se debe a que en esencia una compuerta realiza electrónicamente una operación lógica, de forma tal de que a partir de una combinación de valores lógicos existentes en las entradas obtiene un valor lógico (1 ó 0) en su salida. El comportamiento de una determinada compuerta a todas las combinaciones posibles de valores lógicos de entrada se resume en una tabla de funcionamiento o tabla de verdad.

Tabla de Verdad de una Función Lógica

La tabla de verdad de una función lógica es una representación del comportamiento de la misma, dependiendo del valor particular que puedan tomar cada una de sus variables.En ella deben figurar todas las combinaciones posibles entre las variables, y para cada una aparecera el valor de la función. Para n variables, el número de combinaciones es 2n de las que no puede faltar ninguna, así como tampoco estar repetida.



Tablas de verdad de una, dos y tres variables