Leyes del Algebra de Boole

Leyes del Algebra de Boole

Es parte de la matemática que utiliza expresiones basadas en la lógica dual. Su aplicación a los circuitos binarios se llama ÁLGEBRA DE CIRCUITOS LÓGICOS.

1) Ley conmutativa

A + B = B + A

2) Ley asociativa

A + (B + C) = (A + B) + C

3) Ley distributiva

Del producto respecto de la suma: A . (B + C) = A . B + A . C

De la suma respecto del producto: C + B . A = (C + B) . (C + A)

4) Ley de absorción

Para la suma             Para el producto
A + A = A               A . A = A
A + 0 = A                A . 0 = 0
A + 1 = 1                 A . 1 = A

5) Ley de doble negación

Doble negación: en caso de disponer de dos inversores en serie, de modo que el cable "no A" que está a la salida del primero sea a su vez la entrada del segundo inversor. El cable a la salida del segundo inversor está en oposición al cable "no A", por lo cual debemos indicarlo como "no A". Es claro que este último cable tendrá un nivel de tensión que coincidirá con la del cable de entrada del primer inversor. Así, "no no A"= A.

6) Identidad de De Morgan

Sirve para transformar sumas lógicas en productos lógicos

Y productos lógicos en sumas lógicas

7) Relaciones de De Morgan